ધારો કે vec{a} = 3hat{i} + 2hat{j} + 2hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છ

Vedclass · Accepted Answer

$4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,$\vec{a} + \vec{b} = 4\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $\vec{a} - \vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{k}$ મેળવો.બંને સદિશોને લંબ સદિશ તેમનો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{v} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} - \vec{b}) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 4 & 0 \ 2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 16\hat{i} - 16\hat{j} - 8\hat{k} = 8(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$.આ સદિશનું માન $8 	imes 3 = 24$ છે.$12$ માન ધરાવતો સદિશ મેળવવા માટે,આપણે તેને $\frac{12}{24} = \frac{1}{2}$ વડે ગુણવું પડે.તેથી,જરૂરી સદિશ $\pm 4(2\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$ છે.

Similar Questions

જો $l_1, m_1, n_1$ અને $l_2, m_2, n_2$ એ બે લંબ રેખાઓની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય,તો બંને રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાની દિકકોસાઇન શું હશે?

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $c=2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ હોય,તો $a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય શોધો.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module